Т.к. не очень хочется играть с дробями, домножим числитель и знаменатель "большой дроби" (две скобки, разделенные знаком : ) на общий знаменатель m^2*n^2.
Тогда эта дробь перепишется в более простом виде
(n^2+m^2-2mn)/(n^2-m^2)=(n-m)^2/((n-m)(n+m))=(n-m)/(n+m)
Наконец, прибавляем последнее слагаемое:
(n-m)/(n+m)+2m/(n+m)=(n+m)/(n+m)=1
Значение от n,m не зависит (при ненулевых n, m) и равно 1.