Sin2x=корень2sin(п/2-x) [5п/2;7п/2]

0 голосов
125 просмотров

Sin2x=корень2sin(п/2-x) [5п/2;7п/2]

Математика (19 баллов) | 125 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

sin2x=\sqrt{2}sinx(\frac{\pi}{2}-x)\\ sinx2x=\sqrt{2}cosx\\ 2sinxcosx-\sqrt{2}cosx=0\\ cosx(2sinx-\sqrt{2})=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\ sinx=\frac{\sqrt{2}}{2}\\ x=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n\\

Учитывая данный промежуток

x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\ x=\frac{11\pi}{4}+2\pi k\\

 

 

 

 

 

 

(2.8k баллов)
Похожие задачи