Sin2x=sin(п/2+x) [-7п/2;-5п/2]

0 голосов
213 просмотров

Sin2x=sin(п/2+x) [-7п/2;-5п/2]

Математика (19 баллов) | 213 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решение на картинках (вложение)

(668 баллов)
0 голосов

sin2x=sin(\frac{\pi}{2}+x)\\ sin2x=cosx\\ 2sinxcosx-cosx=0\\ cosx(2sinx-1)=0\\ cosx=0\\ x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\ sinx=\frac{1}{2}\\ x=(-1)^{n}\frac{\pi}{6}+\pi n

Учитывая данный промежуток

x=\frac{\pi}{2}+\pi k\\ x=-\frac{19\pi}{6}+2\pi k\\

 

 

 

 

 

 

 

(2.8k баллов)
Похожие задачи