Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB вдвое меньше BC. Через точку A...

0 голосов
164 просмотров

Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB вдвое меньше BC. Через точку A проведена прямая a, параллельная BC. Найдите расстояние от точки C до
прямой a, если AB=10см.


Геометрия (70 баллов) | 164 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Расстояние от вершины C треугольника ABC до прямой AB - это высота, опущенная из вершины С на сторону АВ.
Пусть основание этой высоты - точка К.
Тогда в прямоугольном треугольнике ВКС катет КС в 2 раза меньше гипотенузы ВС, значит, он лежит против угла в 30 градусов.
Так как прямая а параллельна ВС, то расстояние от точек В и С до прямой а одинаково.
Опустим перпендикуляр ВД из точки В на прямую а, угол АВД будет равен 90-30 = 60 градусов.
Тогда искомое расстояние до прямой а равно 10*cos60 = 10*0.5 = 5.

(309k баллов)