Мдя, печатают, как хотят. Как я понимаю, о с тильдой наверху - это x, а о со штрихом на верху - это y. Тогда
№22
x²-y²=11,
xy=30
_____
y=30/x,
x²-(30/x)²=11
Пусть x²=t > 0. Тогда
t-900/t=11
t²-11t-900=0
D=(-11)²-4*1*(-900)=3721=61²
t1,2=(11+-61)/2
t1=(11-61)/2=-25 < 0 - не подходит
t2=(11+61)/2=36
Отсюда x1=√t2=6, y1=30/x1=5;
x2=-√t2=-6, y2=30/(-6)=-5.
Ответ: (6;5), (-6;-5)
№23
x²-5x+4≤0
x-3>0
_______
Из первого неравенства получим:
(x-1)(x-4)≤0,
x∈[1;4]
Из второго получим:
x∈(3;+∞)
Общим решением этих двух неравенств будет:
x∈(3;4]
№24
sin(α)^4+cos(α)^4+2sin(α)^2*cos(α)^2=(sin(α)^2+cos(α)^2)^2=1^2=1