Решите уравнения (36^sinx)^cosx=6^√2sinx. Найдите все корни этого уравнения,...

Question

Решите уравнения (36^sinx)^cosx=6^√2sinx. Найдите все корни этого уравнения, принадлежащие отрезку [2π; 7π/2].

Answer 1

6^(2sinx cosx)=6^((корень из    2)sinx

2sinx cosx=корень2)*sinx

2sinx(cosx- корень2/2)=0

sinx=0                        cosx=корень2/2

x=pi n                           x=+-pi/4+2 pi n    n-целое

Данному отрезку принадлежат x=2pi    x=3pi