Обязанность всегда чем-то обусловлена. Ты можешь освободиться от обязанности например сменив работу. Таким образом обязанности приходят и уходят. А долг остаётся с человеком всегда. Долг перед Родиной, перед матерью и отцом. Не путать с долгами, денежными например. Это уже с другим смыслом слово. Обязанности на нас накладываются извне, а долг - это чувство внутри растёт. Типа совести. У нас слова "долг" и "обязанность" часто путают, используют не всегда точно. Хотя их не так уж трудно различать.