27^5 - 27^4 ----------------------- = 9^8 + 9^7 + 9^6 (Все, что после этого ^ знака - это...

Question

27^5 - 27^4
----------------------- =
9^8 + 9^7 + 9^6
(Все, что после этого ^ знака - это степени

Answer 1

(27⁵  - 27⁴  ) / (9⁸+9⁷+9⁶) =
= ( (3³)⁵ - (3³)⁴ )  /  ( (3²)⁸ + (3²)⁷ +(3²)⁶ ) =
=  (3¹⁵  - 3 ¹² )   /  ( 3¹⁶ +3¹⁴  +3¹²) =
=   [ 3¹² (3³ -1) ]   /     [3¹² (3⁴ +3² +1) ] =
=  (3³ -1)  /  (3⁴+3² +1) =
= (27-1)  /  ( 81 +9+1) =
 = 26/91 = 2/7