При каких значениях параметра а уравнение (а-1)х2-2(а+1)х+а-2=0 имеет только один корень?

Question

При каких значениях параметра а уравнение
(а-1)х2-2(а+1)х+а-2=0 имеет только один корень?

Answer 1

1)a=1
-4x-1=0
-4x=1
x=-0,25
2)a≠1
D=4(a+1)²-4(a-1)(a-2)=4a²+8a+4-4a²+8a+4a-8=20a-4=0
20a=4
a=0,2
при а=1 и а=0,2 уравнение имеет один корень