Как решить неравенство (2x+3)(1-2x)(x-1)<=0

Question

Как решить неравенство (2x+3)(1-2x)(x-1)<=0

Answer 1

- (2x+3)(2x-1)(x-1)≤0
(2x+3)(2x-1)(x-1)≥0
2(x+1.5)*2(x-0.5)(x-1)≥0
(x+1.5)(x-0.5)(x-1)≥0
x= -1.5      x=0.5     x=1
     -                  +                     -                +
-------- -1.5 ------------- 0.5 ----------- 1 ------------
                   \\\\\\\\\\\\                            \\\\\\\\\\\\\
x= -2      -     -     -   | -
x=0        +    -     -   | +
x= 0.7    +    +    -   | -
x=2        +    +    +  | +

x∈[-1.5; 0.5]U[1; +∞)

Answer 2

2х+3=0 преобр в х=-1,5
1-2х=0 преобр в х=0,5
х-1=0 преобр в х=1
чертишь координатную прямую, отмечаешь -1,5; 0,5 и 1. делаешь между ними интервалы.
(-беск.;-1,5) знак +
(-1,5; 0,5) знак -
(0,5;1) знак +
(1; +беск) знак -
Ответ: (-1,5;0,5) и (1;+беск)