Сумма трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 52 см. Его длина в 2 раза...

Question

Сумма трёх измерений прямоугольного параллелепипеда равна 52 см. Его длина в 2 раза больше ширины, а высота в 4 раза меньше ширины. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда.

Answer 1

Пусть а - длина, в - ширина, с - высота
тогда по условию: а+в+с = 52, а=2*в, в=4*с, из последних двух равенств а=2*4*с=8*с
подставляем в первое уравнение:
8 * с + 4*с + с = 52
13*с = 52
с = 4
в = 4*с=4*4 = 16
а = 8*с = 8*4 = 32
V = а*в*с = 4*32*16 = 2048