Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км...

0 голосов
307 просмотров

Теплоход,собственная скорость которого 18 км/ч , прошел 50 км по течению реки и 8 км против течения, затратив на весь путь 3 часа. Какова скорость течения реки?


Алгебра (19 баллов) | 307 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

 

 

 

допустим х -скорость течения реки

   

решим задачу в виде уравнения:

 

50:(18+х)+8:(18-х)=3

 

900-50х+144+8х=972-3х^2

 

3х^2-42х+72=0

 

х^2-14х+24=0

 

196-96 =10^2

 

 х= 14 +10/2=12 км/ч

 

 х= 14 -10/2= 2 км/ч

 

Ответ: течение реки 2 км/ч, т.к. 12 км/ч для реки, по которой ходит теплоход - нереальная скорость.

(67.0k баллов)
0 голосов

Пусть скорость течения реки х км/ч (где х<18), тогда скорость теплохода по течению 18+х, а против 18-х. Известно что по течению реки теплоход прошел 50 км, а против 8 км, затратив на весь путь 3 ч. </p>

Составлю и решу уравнение

50/(18+х)  +       8/(18-х)    =  3        |* (18+х)(18-х)

900-50х+144+8x=972-3x^2

3x^2-42x+72=0

x^2-14x+24=0

D= 196-96= 100=10^2

x= 14-10/2=2 км/ч

х= 14+10/2= 12 км/ч

Ответ: 2 км/ч, 12км/ч

(2.0k баллов)