Докажите,что сумма двух медиан треугольника больше полусуммы двух сторон,к которым эти медианы проведены.
Пусть А1А и В1В медианы треугольника АВС, пересекаются в точке О.
Тогда АО+ОВ1> AB1 и BO+OA1>A1B, значит АО+ОВ1+ВО+ОА1> AB1+BA1, отсюда следует, что
АА1+ВВ1>0.5(AC+BC)