Добрый день, подскажите алгоритм решения 7, а еще его надо решить.

Из уравнения (1) выразим переменную у(переставлю).
$y=-x^2+2x-2$
Подставляем во (2) уравнение.
$x=(-x^2+2x-2)^2+2(-x^2+2x-2)+2\\ x-(-x^2+2x-2)^2+2(x^2-2x+2)-2=0\\ x-(-x^2+2x-2)^2+2(x^2-2x+1)=0\\ x-(x^2-2x+2)^2+2(x^2-2x+1)=0\\ x-((x-1)^2+1)^2+2(x-1)^2=0$
Введём замену.
Пусть $x-1=t$ , тогда получаем
$t+1-(t^2+1)^2+2t^2=0\\t+1-t^4-2t^2-1+2t^2=0\\ t-t^4=0\\ t(1-t^3)=0\\ t_1=0\\ t_2=1$
Возвращаемся к замене
$x_1=t_1+1=0+1=1\\ x_2=t_2+1=1+1=2\\ \\ y_1=-1^2+2\cdot1-2=-1\\ y_2=-2^2+2\cdot2-2=-2$

Ответ: $(1;-1),\,\,\,\,\,\,(2;-2)$