В прямоугольнике abcd биссектриса угла A пересекает сторону cb в точке O .Докажите что...

Т.к. AO - биссектриса, то $\angle BAO = \angle CAD = \frac{1}{2}\angle BAD = \frac{1}{2}*90^{\circ} = 45^{\circ}$ .

$\angle BOA = \angle CAD = 45^{\circ}$ (как накрест лежащие при параллельных прямых AD и BC и секущей AO).

Получаем, $\angle BAO = \angle BOA = 45^{\circ}$ . Значит, треугольник ABO равнобедренный.