решите уравнение tgx*cosx=0

0 голосов
18 просмотров

решите уравнение tgx*cosx=0

Геометрия (689 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

ОДЗ

\cos x\neq 0

 

x\neq\frac{\pi}{2}+\pi*n,\quad n\in Z

 

Решение самого уравнения

 

\tan x*\cos x=0

 

\frac{\sin x}{\cos x}*\cos x=0

 

С учетом ОДЗ умножим на cos x в левой части.

 

\sin x=0

 

x=\pi k,\quad k\in Z

 

Решение удовлетворяет ОДЗ.

 

Ответ: x=\pi k,\quad k\in Z

(114k баллов)
Похожие задачи