Помогите пожалуйста!) Срочно! Найти математическое ожидание и дисперсию дискретной случайной величины X, заданной законом распределения: —————— | x | 1 | 2 | 3 | 4 | | p | 0,5 | 0,2 | 0,1 | 0,2 | Срочно,ребят:)
Математическое ожидание M[X]=∑Xi*Pi=1*0,5+2*0,2+3*0,1+4*0,2=2. Дисперсия D[X)=∑(Xi-M[X])²*Pi=(1-2)²*0,5+(2-2)²*0,2+(3-2)²*0,1+(4-2)²*0,2=1,4. Ответ: M[X]=2, D[X]=1,4.
Мат. ожидание M(x) = 1 * 0.5 + 2 * 0.2 + 3 * 0.1 + 4 * 0.2 = 2 Дисперсия D(x) = (1-2)^2 * 0.5 + (2-2)^2 * 0.2 + (3-2)^2 * 0.1 + (4-2)^2 * 0.2 = 1.4 Можно дисперсию еще посчитать так: D(x) = M(x^2) - M(x)^2 M(x^2) = 1^2 * 0.5 + 2^2 * 0.2 + 3^2 * 0.1 + 4^2 * 0.2 = 5.4 M(x)^2 = 2^2=4 D(x) = 5.4 - 4 = 1.4
Дисперсия найдена неправильно. Она равна сумме квадратов разностей значений случайной величины, умноженных на соответствующие вероятности, а не сумме квадратов значений, умноженных на соответствующие вероятности.
Имеется в виду сумма квадратов разностей значений случайной величины и математического ожидания.
А, да, точно, тупанул. Сорян.