Известро что tg(pi/10)=d. Найти радиус окружности, вписанной в правильный десятиугольник...

0 голосов
68 просмотров

Известро что tg(pi/10)=d. Найти радиус окружности, вписанной в правильный десятиугольник со стороной 8d

Геометрия (1.2k баллов) | 68 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

если r = (сторона) / (2*tg(pi/n))

то в случае с 10-угольником  r = 8d / (2*tg(pi/10)) = 8*tg(pi/10) / (2*tg(pi/10)) = 4

 

(236k баллов)
0 голосов

Радиус окружности вписанной вn-угольниквычисляется по формуле:

 r=\frac{a}{2tg\frac{180^o}{n}}гдеn- количество сторон, аa - сторона

 Тогда получаем:

 r=\frac{8tg(\pi/10)}{2tg\frac{180^o}{10}}=\frac{8tg(\pi/10)}{2tg18}=\frac{8d}{2tg18}

(9.1k баллов)
Похожие задачи