В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60°. Большая...

0 голосов
162 просмотров

В прямом параллелепипеде стороны основания 3 см и 8 см, угол между ними 60°. Большая диагональ параллелепипеда 49 см . Найти площадь боковой поверхности параллелепипеда.


Геометрия (227 баллов) | 162 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Площадь боковой поверхности параллелепипеда находят умножением его высоты на периметр основания.


Высоту можно найти из прямоугольного треугольника, образованного

большей диагональю D параллелепидеда ( гипотенуза),

большей диагональю d основания и ребром Н (высота) - катеты.


Большую диагональ d основания можно найти по теореме косинусов,

так будет короче, хотя можно и без нее обойтись, применив теорему Пифагора.


Большая диагональ d основания лежит против угла 120 градусов.
Его косинус (-1/2)
=8²+3² -2·8·3·(-1/2)=97
D²=49²
=D²- d²=49²-97=2304
Н=48
Sбок=48·2·(3+8)=1056 см²

(228k баллов)
0 голосов

10101010101010символов))))

(487 баллов)