Это предложение повествовательное, невосклицательное, распространённое, простое, осложнено однородными сказуемыми и причастным оборотом, стоящим перед определяемым словом.
Главные члены: я-подлежащее; закрыл, уснул - сказуемые.
Закрыл (что?) глаза - дополнение.
Утомлённый долгой дорогой - обособленное определение.