В треугольнике АВС АС=ВС,высота СН равна 6,cosA = корень 10/10.Найдите АВ;напишите...

Question

В треугольнике АВС АС=ВС,высота СН равна 6,cosA = корень 10/10.Найдите АВ;напишите решение по пунктам и к какому пункту какая теорема применяется!зарание спасибо!

Answer 1

1. По основному тригонометрическому тождеству sinA=корень из 1-10/100, что равно 3 корня из 10 разделить на 10.
2. Из п/у треугольника АНС=>sinA=CH/AС
3. Из п. 1 и 2=>3корня из 10/10=6/АС 
АС=2корня из 10
4. По условию и из п/у треугольника АНС=>корнеь из 10/10=AH/2корня из 10
AH=2
5. Т.к. треугольник АВС-р/б(по определению) =>по свойству р/б треугольника высота, проведённая к основанию является медианой=>АВ=4.
ответ:4см.