Площадь правильного (равностороннего) треугольника можно найти по формуле:
S=√3/4*a², где a - сторона треугольника.
Сторону треугольника можно найти через формулу радиуса вписанной окружности:
r=a/2√3
В нашем случае r=5, (радиус - это половина диаметра), подставляем:
а=5*2√3
а=10√3
Находим площадь:
S=√3/4*(10√3)²=√3/4*300=75√3 см²