в треугольнике ABC AC= 11 BC= корень 135 ,угол C =90 . найдите радиус описанной...

0 голосов
29 просмотров

в треугольнике ABC AC= 11 BC= корень 135 ,угол C =90 . найдите радиус описанной окружности этого треугольника


Геометрия (15 баллов) | 29 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

гипотенуза АВ -= корень (АС в квадрате +ВС в квадрате) =корень (135+121)=16

радиус описанной окружности = 1/2 гипотенузы = 16/2 =8

(133k баллов)
0 голосов

Радиусом описанной окружности в данном случае будет половина гипотенузы прямоугольного треугольника. Так как вписанный в окружность прямой угол опирается на диаметр этой окружности. Ищем гипотенузу по известной теореме Пифагора

AB^2=AC^2+BC^2

AB^2=11^2+\sqrt{135}^2

AB^2=121+135

AB^2=256

AB=16

R=AB/2

R=8

(114k баллов)