При каких значениях m система уравнений x2 + y2 =5 x-y=mимеет:а) одно решениеб) два...

0 голосов
29 просмотров

При каких значениях m система уравнений
x2 + y2 =5
x-y=m
имеет:
а) одно решение
б) два решения?


Алгебра (265 баллов) | 29 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Y=x-m  ---> в первое ур-е
x²+(x-m)² =5
x²+x²-2xm+m²-5=0
2x²-2xm+m²-5=0
D=4m² -8(m²-5)=4m²-8m²+40=40-4m²=4(10-m²)
10-m²=0   ---> m²=10  ---> при  m1= -√10 и  m2=√10 -  одно решение
10-m²>0  m²<10    при m∈(-√10 ; √10) два различных решения

(87.0k баллов)