Помогите пожалуйста решить три задания с модулями! 1. Используя определение модуля,...

Question

Помогите пожалуйста решить три задания с модулями!
1. Используя определение модуля, запишите выражение без знака модуля:
|x-5|(x+3)
2. При каких значениях Х верно равенство:
|x^2-7x+12|=7x-x^2-12
3. Решите неравенство:
|x+4| строго меньше 2х
Если можно, с подробным решением, потому что тему совсем не понимаю, а хочется...
Заранее спасибо!

Answer 1

1. Раскрываем модуль.
Если х-5>0, то 
(х-5)*(х+3)
2Раскрываем скобки
х^2+3х-5х-15
Упрощаем, получается 
х^2-2х-15. 
Это все был первый случай, когда выражение под модулем больше нуля, теперь раскроем модуль так, если выражение под ним отрицательное
1. Раскрываем модуль. 
Если х-5<0, то<br>(-х+5)*(х+3)
2. Раскрываем скобки.
-х^2-3х+5х+15
Упрощаем, получается 
-х^2+2х+15.
Все. Первое задание сделано.
Аналогично решаются остальные задания. Просто нужно помнить правило раскрытия модуля.
Если все-таки не понятно, или имеются затруднения - обращайтесь, постараюсь помочь. 

---