Прямые, содержащие биссектрисы внешних углов при вершинах B и C треугольника ABC пересекаются в точке O. Найдите угол BOC, если угол A равен 40[градусам].
Пусть ∠В=х, тогда ∠С=180-40-х=140-х. Внешние углы углов В и С равны 180-х и 180-(140-х)=40+х соответственно.. ∠ОВС=(180-х)/2=90-х/2, ∠ОСВ=(40+х)/2=20+х/2, Итак, ∠ВОС=180-∠ОВС-∠ОСВ=180-90+(х/2)-20-(х/2)=70° - это ответ.