Вычислите значение выражения 10(1-sin^2a) если cos a равен √2/2 И 20sin^2a если tg a...

Question

Вычислите значение выражения 10(1-sin^2a) если cos a равен √2/2
И 20sin^2a если tg a равен 1/√3

Answer 1

Cosα=√2/2
10*(1-sin²α)=10*cos²α=10*(√2/2)²=10*(1/2)=5

tgα=1/√3
1+tg²α=1/cos²α
1+(1/√3)²=1/cos²α
4/3=1/cos²α, cos²α=3/4
sin²α+cos²α=1
sin²α+3/4=1
sin²α=1/4
20*sin²α=20*(1/4)=5