2 log2 4 + 5log 4 (x-3)=0

$2log ^{2}_4 (x)+5log_4(x)-3=0; \\ log_4(x)=t; \\ 2t^{2}+5t-3=0; \\ t_1= \frac{-5+ \sqrt{5^{2}+2*3*4} }{4} = \frac{-5+7}{4} =0.5 \\ t_2= \frac{-5- \sqrt{5^{2}+2*3*4} }{4} = \frac{-5-7}{4} =-3 \\ log_4(x)= \frac{1}{2} \\ log_4(x)=-3$
По основному логарифмическому свойству:
$log_a(b)=c \\ a^{c}=b; \\ x=4^{-3}= \frac{1}{64} \\ x=4^{ \frac{1}{2} }=2$