(cosx)^2+2sin2x=3 преобразовать выражение найти X

$\cos^2x+2\sin2x=3\\ \cos^2x+2\sin2x-3=0\\ \cos^2x+2\cdot2\sin x\cos x-3(\sin^2x+\cos^2x)=0\\ \cos^2x+4\sin x\cos x-3\sin^2x - 3\cos^2x=0\\ -3\sin^2x+4\sin x\cos x-2\cos^2x=0|\cdot(-1)\\ 3\sin^2x-4\sin x\cos x+2\cos^2x=0|:\cos^2x\\ 3tg^2x-4tgx+2=0$
Пусть $tg x = t\,\,(t \in Z)$ , тогда получаем:
$3t^2-4t+2=0$
$D=b^2-4ac=16-24\ \textless \ 0$
Уравнение действительных корней не имеет