В прямоугольной трапеции меньшая боковая сторона состовляет 12 см, а большая состовляет с большим основанием угол 45°. Найдите основание трапеции, если ее средняя линия равна 20 см.
Основания равны 26 и 14 ( смотри рисунок)
A - большее основание b - меньшее основание α, β - углы при большем основании h - высота m - средняя линия m= a - h(ctgα + ctgβ)/2 m= b + h(ctgα + ctgβ)/2 ctg45° =1 ctg90° =0 20= a - 6 <=> a =26 20= b + 6 <=> b =14 Проверка: m= (a + b)/2 20= (26+14)/2