Три окружности радиусов 1 см,2 см и 3 см попарно касаются друг друга. Найдите длину...

0 голосов
65 просмотров

Три окружности радиусов 1 см,2 см и 3 см попарно касаются друг друга. Найдите длину окружности, которая проходит через точки касания данных окружностей.Помогите!!!


Геометрия (367 баллов) | 65 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

AB=5 см, AC=4 см, BC=3 см
найдем радиус вписанный в треугольник
r= \sqrt{ \frac{(p-a)(p-b)(p-c)}{p} } \\ 
p= \frac{a+b+c}{2} = \frac{3+4+5}{2} = 6 см
r= \sqrt{ \frac{3*2*1}{6} } = \sqrt{1} = 1 см
формула длины окружности l=2пr
l=2*3.14*1 = 6.28 см


image
(1.8k баллов)
0

красивое решение. но радиус легче можно было найти. Это египетский треугольник, то есть прямоугольный. тогда радиус равен половине от суммы катетов минус гипотенуза. И все равно хорошо!