Помогите пожалуйста с тригонометрией: cos(2x-pi/2)=sqrt(3)*cosx

Решите задачу:

$cos(2x-\frac{\pi}{2})=\sqrt3cosx\\\\\star \quad cos(2x-\frac{\pi}{2})=cos(\frac{\pi}{2}-2x)=sin2x=2sinx\cdot cosx\\\\2sinx\cdot cosx-\sqrt3cosx=0\\\\cosx\cdot (2sinx-\sqrt3)=0\\\\1)\quad cosx=0\; ,\; \; x=\frac{\pi}{2}+2\pi n,\; n\in Z\\\\2)\quad sinx=\frac{\sqrt3}{2}\; ,\; x=(-1)^{k}\cdot \frac{\pi}{3}+\pi k,\; k\in Z$