Найти все корни уравнения (36^cosx)^sinx=(1/6)^sqrt2*sinx, принадлежащие отрезку [-п;п/2].

Question

Найти все корни уравнения (36^cosx)^sinx=(1/6)^sqrt2*sinx, принадлежащие отрезку [-п;п/2].

Answer 1

6^(2sin(x)cos(x))=6^(-sqrt(2)sin(x))   2sin(x)cos(x)=-sqrt(2)sin(x)   либо sin(x)=0, x=pi*k   либо cos(x)=-sqrt(2)/2   x=3pi/4+2pi*k   x=5pi/4+2pi*k