Возьмем, к примеру, два отрезка a и b. Длина отрезка, являющегося средним геометрическим отрезков a и b, будет равна корень(a*b). Из прямоугольного треугольника, гипотенуза которого равна (a + b), среднее геометрическое - это высота, проведенная из прямого угла на гипотенузу, в точку, разделяющую длины a и b.