при каком значении х выражение 0,5х^2 - 3х + 4 принимает наименьшее значение

Question

при каком значении х выражение 0,5х^2 - 3х + 4 принимает наименьшее значение

Answer 1

y =  0,5х^2 - 3х + 4 

найдем производную

у ' = x - 3

x-3=0

x=3

(-∞;3) U 3 U (3;+∞)

x=0 => y ' (0) = -3

x=4 => y ' (4) = 1

т.к. производная в точке х=3 меняет свой знак с минуса на плюс, то х=0 точка минимума, а у=0,5 -  минимум функции