Sin2x/cos (3п/2-x)= - корень из 3

$\frac{sin(2x)}{cos(\frac{3\pi}{2}-x)}=-\sqrt{3}$
-------
по формулам $sin(2A)=2sin(A)cos(A)$

$cos(\frac{3\pi}{2}-x)=-sin x$
------
$\frac{2sin (x) cos (x)}{-sin (x)}=-\sqrt{3}$
$cos x=\frac{\sqrt{3}}{2}$
$x=^+_-arccos \frac{\sqrt{3}}{2}+2*\pi*k$
$x=^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k$
k є Z

при єтих значениях ОДЗ уравнения $cos(\frac{3\pi}{2}-x)=-sin x \neq 0$ так как ( $cos x \neq ^+_-1$ ) выполняется
ответ: $^+_-\frac{\pi}{6}+2*\pi*k$ ,
k є Z