Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями : y=sinx,y=0,x=Π

0 голосов
54 просмотров

Вычислите площадь фигуры ,ограниченной линиями : y=sinx,y=0,x=Π


Математика (20 баллов) | 54 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Площадь фигуры это определённый интеграл. Необходимо сделать чертёж. По чертежу видно, что фигура лежит выше оси ОХ  на отрезке [0;π], находим площадь:

S= \int\limits^ \pi _0 {sinx} \, dx =-cosx|_0^ \pi =-cos \pi -(-cos0)=-(-1)-(-1)=2 ед²

(19.5k баллов)