Решите уравнение: |3x²-3x+5|=|2x²+6x-3|

$|3x^2-3x+5|=|2x^2+6x-3|$

Это уравнение равносильно двум следующим уравнениям:

$3x^2-3x+5=2x^2+6x-3\ \ u \ \ 3x^2-3x+5=-2x^2-6x+3$

Решим каждое в отдельности:

$3x^2-3x+5=2x^2+6x-3\\ x^2-9x+8=0\\ D=81-32=49;\sqrt D=7\\\\ x_{1/2}= \frac{9\pm7}{2}\\\\ x_1=1; \ x_2=8$

$3x^2-3x+5=-2x^2-6x+3\\ 5x^2+3x+2=0\\ D=9-40=-31\\ D\ \textless \ 0$
Нет действительных решений

Ответ: $x_1=1; \ x_2=8$