мастерская к определенному сроку должна выпустить 5400 пар обуви. фактически она...

Пусть в день мастерская выпускала х пар, тогда весь процесс занимает 5400/х дней.

Т.к. "в день на 30 пар больше плана", то получается

$\frac{5400}{x+30}=\frac{5400}{x}-9$

Упрощаем и получаем x²+30x-18000=0

Решаем и получем х₁=120 и х₂=-150 (не подходит по смыслу)

Т.е. в день мастерская выпускала по 120 пар, весь процесс мог бы быть выполнен за 5400/120=45 дней. После увеличения дневного выпуска до 150 (120+30), это займет 45-9 = 36 дней.

Ответ: 36 дней.