Найти длину линии у = 3х * корень из х , 0 ≤ х ≤ 4 (Тема - Интегралы функций одной...

0 голосов
27 просмотров

Найти длину линии у = 3х * корень из х , 0 ≤ х ≤ 4 (Тема - Интегралы функций одной переменной)

Математика (35 баллов) | 27 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Производная функции y=3x√x равна f'(x) = (3*x^(3/2))' = (9/2)√x.
Длина линии L= \int\limits^4_0{ \sqrt{1+ \frac{81x}{4} } } \, dx =\frac{656\cdot \sqrt{82}}{243}-\frac{8}{243}≈24,41289.

(309k баллов)
Похожие задачи