Помогите, пожалуйста, с решением с1: 12^sinx = 3^sinx * 4^cosx

0 голосов
39 просмотров

Помогите, пожалуйста, с решением с1: 12^sinx = 3^sinx * 4^cosx

Алгебра (15 баллов) | 39 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

12^{sinx}=3^{sinx}*4^{cosx}|:3^{sinx}\neq0\\ 4^{sinx}=4^{cosx}\\ sinx=cosx|:cosx\\ tgx=1\\ x=\frac{\pi}{4}+\pi n\\ 2\pi \leq\frac{\pi}{4}+\pi n \leq\frac{7\pi}{2}\\ \frac{7\pi}{4}\leq\pi n\leq\frac{13\pi}{4}\\ n =2;3\\ x=\frac{9\pi}{4};x= \frac{13\pi}{4}

(26.0k баллов)
0 голосов

12^sinx-3^sinx*4^cosx=0

12^sinx(1-4^cosx/4^sinx)=0

12^sinx=0

нет решения

4^cosx-sinx=4^0

cosx-sinx=0 / : cosx

tgx=1

x=pi4+pin

Ответ: pi4+pin

(4.5k баллов)
Похожие задачи