Решить :) ..............................................

№12
Дробь имеет смысл тогда, когда её знаменатель не равен нулю.
д) а²+1≠0 при любом значении х (т.к. х²≥0 для всех действительных х,
1>0, значит, х²+1>0)
Ответ: а- любое число

е) s-3≠0 s-5≠0 s-7≠0 s-1≠0
   s≠3 s≠5 s≠7 s≠1
Ответ: Данное выражение имеет смысл при любых значениях буквы   s, кроме чисел 1, 3, 5 и 7

ж) $\frac{1}{g+2}(g- \frac{1}{g})(2g- \frac{g+2}{3g-7})= \frac{1}{g+2}(g- \frac{1}{g})(2g- \frac{g+2}{3(g-7/3)})$

(Примечание: Нас интересуют только знаменатели дробей!!!)

g+2≠0 g≠0 g-7/3≠0
g≠-2 g≠7/3
g≠ $2 \frac{1}{3}$
Ответ: Данное выражение имеет смысл при всех действительных значениях буквы g, кроме чисел -2, 0 и $2 \frac{1}{3}$

з) s-1≠0 s+2≠0
s≠1 s≠-2
Ответ: Данное выражение имеет смысл при всех действительных значениях буквы s, кроме чисел -2 и 1.

№13.
д) S=ab - формула для вычисления площади прямоугольника
а- длина
b - ширина
b=S/a
P=2(a+b) - формула для вычисления периметра прямоугольника
$P=2(a+b)=2(a+ \frac{S}{a})=2* \frac{a^2+S}{a}= \frac{2(a^2+S)}{a}$

е) S км - расстояние
t ч - время экспресса
T ч - время электрички
S/t км/ч - скорость экспресса
S/T км/ч - скорость электрички

S/t - S/T (км/ч) - разность скоростей экспресса и электрички

Решите задачу:

$1)\; \; \frac{a}{a^2+1} \; ,\; \; ODZ:\; a\in (-\infty ,+\infty )\\\\2)\; \; \frac{s-1}{s-3} \cdot \frac{s-3}{s-5} \cdot \frac{s-5}{s-7} \cdot \frac{s-7}{s-1} \\\\ODZ:\; \; s\ne 3.\; s\ne 5.\; s\ne 7.\; s\ne 1\\\\s\in (-\infty ,1)\cup (1,3)\cup (3,5)\cup (5,7)\cup (7,+\infty )\\\\3)\; \; \frac{1}{g+2} (g+ \frac{1}{g})(2g- \frac{g+2}{3g-7})= \frac{1}{g+2} \cdot \frac{g^2+1}{g} \cdot \frac{6g^2-15g-2}{3g-7} \\\\ODZ:\; \; g\ne 0,\; g\ne -2,\; g\ne \frac{7}{3}$

$g\in (-\infty ,-2)\cup (-2,0)\cup (0,\frac{7}{3})\cup (\frac{7}{3},+\infty )$

$4)\frac{s+2}{s-1}\cdot \frac{s-1}{s+2} \\\\ODZ:\; \; s\ne 1,\; s\ne -2\\\\s\in (-\infty ,-2)\cup (-2,1)\cup (1,+\infty )\\\\3)\; \; P=2\cdot (a+\frac{S}{a})=2\cdot \frac{a^2+S}{a} \\\\V_{ekspr}-V_{elektr}= \frac{S}{t} - \frac{S}{T}= \frac{S(T-t)}{t\cdot T}$