В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите что углы CC1A1 и...

0 голосов
147 просмотров

В остроугольном треугольнике ABC проведены высоты AA1 и CC1. Докажите что углы CC1A1 и CAA1 равны


Геометрия (21 баллов) | 147 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Треугольники АС1С и АА1С - прямоугольные с общей гипотенузой, значит можно провести через вершины А, С1, А1, С описанную окружность. Углы CC1A1 и CAA1 являются вписанными, и опираются на одну дугу А1С. Значит они равны.

(154 баллов)