Из пунктов А и В выехала грузовая машина.Одновременно с ней из пункта В в А выехала...

Question

Из пунктов А и В выехала грузовая машина.Одновременно с ней из пункта В в А выехала легковая машина.Грузовая машина через 2 ч после начала движения встретила легковую и ещё через 3 ч прибыла в пункт В.Сколько времени потратила легковая машина на путь из В в А?

Answer 1

Пусть х скорость грузового автомобиля, а у - скорость легкового автомобиля. Грузовой автомобиль прошёл весь путь за 5 часов, это можно записать 
S/x=5 ч.
А легковой автомобиль прошёл это же расстояние за S/y часов.
Остаток расстояния от места встречи до пункта В грузовой автомобиль прошёл за 3 часа, а это же расстояние от пункта В до места встречи легковой автомобиль прошёл за 2 часа. Это можно записать как 3х=2у, отсюда х=2*y/3. 
Подставим значение х в первую формулу и получим
S/(2*y/3)=5  или S/y=10/3=3(1/3)=3 ч 20 мин.

Ответ: легковому автомобилю потребовалось 3 часа 20 минут.