Найти область определений функции заданной...

Question

Найти область определений функции заданной формулой:
1)у=5/х+1;
2)у=13/х^-1;
3)3/(х-2)*х
4)у=17/(х+1)(х-2)
помогите пожалуйста,срочно нужно решить))))спасибо заранее))

Answer 1

Знаменатель не должен равняться нулю. Для того, чтобы найти область определения функции мы должны найти те значения x, при которых знаменатель обращается в ноль и исключить их из области определения.
1)D(f)=(⁻∞;0)∪(0;⁺∞)          (Если знаменатель только x, а на (x+1), т.к. без скобок)
2)D(f)=(⁻∞0)∪(0;⁺∞)
3)D(f)=(⁻∞;0)∪(0;2)∪(2;⁺∞)
4)D(f)=(⁻∞;-1)∪(-1;2)∪(2;⁺∞)

Answer 2

1) Тут важна часть 5/х, так как +1 не делает ровным счетом ничего, кроме поднятия графика вверх. (+1 же не в знаменателе?)

тут ответ: х ≠ 0

2) х^-1 = 1/х и тогда функция имеет вид: 13х, но так как 0^-1 - ересь полнейшая, то:

тут ответ х ≠ 0

3) (х - 2)×х обнуляется только при х = 0 и х = 2, значит ответ: х ≠ 0 и х ≠ 2

4) х не должен равняться -1 и 2
Ответ: х ≠ -1 и х ≠ 2