Помогите решить задачу по геометрии))вот такой треугольник должен быть, как ** картинке)...

Question

Помогите решить задачу по геометрии))вот такой треугольник должен быть, как на картинке)
Дано: АВ=ВС
ВD перпендикулярна АС
Доказать что треугольник АВD= треугольнику СВD

---

Answer 1

ΔABC - равнобедренный (AB=BC по условию)

По св-ву равнобедренного Δ высота BD является и медианой.
Значит AD=DC.

AB=BC (по условию)
BD - общая сторона
AD=DC (по св-ву медианы.)

ΔABD=ΔCBD по 3-ему признаку равенства Δ.

Answer 2

Дано:

Δ АВС
АВ=ВС
ВD ⊥ AC
__________
Доказать:
Δ АВD =Δ CBD


Доказательство:

АВ=ВС по условию, значит, треугольник равнобедренный
В равнобедренном треугольнике углы при основании равны:
∠BAC =∠BCA

ВD - биссектрисса, медиана и высота, значит, AD = CD
BD - общая сторона

Рассмотрим треугольник BAD и ВСD

1 случай
AB=BC, AC=AD, ∠BAD =∠BCD

Треугольники равны по двум сторонам и углу между ними

2 случай
AB=BC, AC=AD, BD - общая

треугольники равны по трем сторонам