СРОЧНО! ГОРИТ! ИНТЕГРАЛ! Вычислить неопределенный интеграл, желательно без всяких логарифмов.
Что значит без логарифмов? Этот интеграл равен (ln(2sinx+1))/2+C. Решается подведением 2sinx+1 под дифференциал.
окей, предоставите решение с логарифмом?
Я предоставил ОТВЕТ с логарифмом и обозначил путь решения. Ежели не верете, что ответ верный - возьмите производную от ln(2sinx+1))/2 и получите подинтегральное выражение.
T=2sinx+1 dt=2cosxdx cosxdx=dt/2 S[cosx/(2sinx+1)]dx=1/2Sdt/t=1/2lnt=1/2ln(2x+1)+C