Sinx-√2sin3x=-sin5x помогите

Question

Sinx-√2sin3x=-sin5x
помогите

Answer 1

Sinx + Sin5x - √2Sin3x= 0
2Sin3x Cos2x - √2Sin3x = 0
Sin3x(2Cos2x - √2) = 0
Sin3x = 0                или              2Cos2x - √2 = 0
3x = πn , n ∈Z                            Cos2x = √2/2
x = πn/3, n ∈Z                            2x = +-π/4 + 2πk , k ∈Z
                                                   x = +-π/8 + πk , k ∈Z