Площадь прямоугольного треугольника равна 50. один из острых углов этого треугольника...

Question

Площадь прямоугольного треугольника равна 50. один из острых углов этого треугольника равен 45 граудсов.
найдите длину катета треугольника, прилежащего данному углу.
помогите пожалуйста, объясните продобно, зарание поду благодарна

Answer 1

Если один из острых углов прямоугольного треугольника равен 45°, то этот треугольник равнобедренный. раз его площадь равна 50, то его можно достроить до квадрата и узнать одну из сторон, то есть катет данного треугольника. 50*2=100
√100=10
сторона квадрата равна катету треугольника
Ответ: длина катета равна 10

Comments

сумма всех углов в треугольнике = 180 градусам

---

в прямоугольном треугольнике уже один угол равен 90, а второй 45, 180 - 90 - 45 = 45 следовательно в треугольнике два одинаковых угла, следовательно треугольник равнобердренный, следовательно катеты у него равны. Площадь треуголника: (формула) S = 1/2 * a * b, где a и b - катеты, у нас они равны, поэтому вот так: S = 1/2*a*a=50 отсюда a = 10