Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3 -3x+2 ** отрезке [-1;2] Спасибо:)

Question

Найти наибольшее и наименьшее значение функции: f(x)=x^3 -3x+2 на отрезке [-1;2]
Спасибо:)

Answer 1

1) находим производную
f'(x)=(x^3 - 3x+2)'=3x^2 -3
2) приравниваем к нулю
3x^2 -3=0
x=1; x=-1.
оба значения лежат на нашем отрезке[-1;2]
подставляем в саму функцию
f(-1)=4       f(1)=0
f(2)= 4
f(x)min[-1;2]=f(1)=0
f(x)max[-1;2]=f(2)=4
f(x)max[-1;2]=f(-1)=4